LORENE
FFTW3/cftcossinsp.C
1 /*
2  * Copyright (c) 1999-2002 Eric Gourgoulhon
3  *
4  * This file is part of LORENE.
5  *
6  * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
7  * it under the terms of the GNU General Public License as published by
8  * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
9  * (at your option) any later version.
10  *
11  * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
12  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
14  * GNU General Public License for more details.
15  *
16  * You should have received a copy of the GNU General Public License
17  * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18  * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19  *
20  */
21 
22 
23 char cftcossinsp_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFTW3/cftcossinsp.C,v 1.3 2014/10/13 08:53:19 j_novak Exp $" ;
24 
25 /*
26  * Transformation en sin(2*l*theta) ou cos((2*l+1)*theta) (suivant la parite
27  * de l'indice m en phi) sur le deuxieme indice (theta)
28  * d'un tableau 3-D representant une fonction antisymetrique par rapport
29  * au plan z=0.
30  * Utilise la bibliotheque fftw.
31  *
32  * Entree:
33  * -------
34  * int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
35  * des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
36  * en theta est nt = deg[1] et doit etre de la forme
37  * nt = 2*p + 1
38  * int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
39  * dimensions.
40  * On doit avoir dimf[1] >= deg[1] = nt.
41  *
42  * double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nt points de
43  * de collocation
44  *
45  * theta_l = pi/2 l/(nt-1) 0 <= l <= nt-1
46  *
47  * L'espace memoire correspondant a ce
48  * pointeur doit etre dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit
49  * etre alloue avant l'appel a la routine.
50  * Les valeurs de la fonction doivent etre stokees
51  * dans le tableau ff comme suit
52  * f( theta_l ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * m + k + dimf[2] * l ]
53  * ou m et k sont les indices correspondant a
54  * phi et r respectivement.
55  * NB: cette routine suppose que la transformation en phi a deja ete
56  * effectuee: ainsi m est un indice de Fourier, non un indice de
57  * point de collocation en phi.
58  *
59  * int* dimc : tableau du nombre d'elements de cf dans chacune des trois
60  * dimensions.
61  * On doit avoir dimc[1] >= deg[1] = nt.
62  * Sortie:
63  * -------
64  * double* cf : tableau des coefficients c_l de la fonction definis
65  * comme suit (a r et phi fixes)
66  *
67  * pour m pair:
68  * f(theta) = som_{l=0}^{nt-2} c_l sin( 2 l theta ) .
69  * pour m impair:
70  * f(theta) = som_{l=0}^{nt-2} c_l cos( (2 l+1) theta ) .
71  *
72  * L'espace memoire correspondant a ce
73  * pointeur doit etre dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit
74  * etre alloue avant l'appel a la routine.
75  * Le coefficient c_l (0 <= l <= nt-1) est stoke dans
76  * le tableau cf comme suit
77  * c_l = cf[ dimc[1]*dimc[2] * m + k + dimc[2] * l ]
78  * ou m et k sont les indices correspondant a
79  * phi et r respectivement.
80  * Pour m pair, c_0 = c_{nt-1} = 0.
81  * Pour m impair, c_{nt-1} = 0.
82  *
83  * NB: Si le pointeur ff est egal a cf, la routine ne travaille que sur un
84  * seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
85  *
86  */
87 
88 /*
89  * $Id: cftcossinsp.C,v 1.3 2014/10/13 08:53:19 j_novak Exp $
90  * $Log: cftcossinsp.C,v $
91  * Revision 1.3 2014/10/13 08:53:19 j_novak
92  * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
93  *
94  * Revision 1.2 2014/10/06 15:18:48 j_novak
95  * Modified #include directives to use c++ syntax.
96  *
97  * Revision 1.1 2004/12/21 17:06:02 j_novak
98  * Added all files for using fftw3.
99  *
100  * Revision 1.4 2003/01/31 10:31:23 e_gourgoulhon
101  * Suppressed the directive #include <malloc.h> for malloc is defined
102  * in <stdlib.h>
103  *
104  * Revision 1.3 2002/10/16 14:36:51 j_novak
105  * Reorganization of #include instructions of standard C++, in order to
106  * use experimental version 3 of gcc.
107  *
108  * Revision 1.2 2002/09/09 13:00:39 e_gourgoulhon
109  * Modification of declaration of Fortran 77 prototypes for
110  * a better portability (in particular on IBM AIX systems):
111  * All Fortran subroutine names are now written F77_* and are
112  * defined in the new file C++/Include/proto_f77.h.
113  *
114  * Revision 1.1.1.1 2001/11/20 15:19:28 e_gourgoulhon
115  * LORENE
116  *
117  * Revision 2.0 1999/02/22 15:47:12 hyc
118  * *** empty log message ***
119  *
120  *
121  * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFTW3/cftcossinsp.C,v 1.3 2014/10/13 08:53:19 j_novak Exp $
122  *
123  */
124 
125 // headers du C
126 #include <cstdlib>
127 #include <fftw3.h>
128 
129 //Lorene prototypes
130 #include "tbl.h"
131 
132 // Prototypage des sous-routines utilisees:
133 namespace Lorene {
134 fftw_plan prepare_fft(int, Tbl*&) ;
135 double* cheb_ini(const int) ;
136 double* chebimp_ini(const int ) ;
137 //*****************************************************************************
138 
139 void cftcossinsp(const int* deg, const int* dimf, double* ff, const int* dimc,
140  double* cf)
141 {
142 
143 int i, j, k ;
144 
145 // Dimensions des tableaux ff et cf :
146  int n1f = dimf[0] ;
147  int n2f = dimf[1] ;
148  int n3f = dimf[2] ;
149  int n1c = dimc[0] ;
150  int n2c = dimc[1] ;
151  int n3c = dimc[2] ;
152 
153 // Nombre de degres de liberte en theta :
154  int nt = deg[1] ;
155 
156 // Tests de dimension:
157  if (nt > n2f) {
158  cout << "cftcossinsp: nt > n2f : nt = " << nt << " , n2f = "
159  << n2f << endl ;
160  abort () ;
161  exit(-1) ;
162  }
163  if (nt > n2c) {
164  cout << "cftcossinsp: nt > n2c : nt = " << nt << " , n2c = "
165  << n2c << endl ;
166  abort () ;
167  exit(-1) ;
168  }
169  if (n1f > n1c) {
170  cout << "cftcossinsp: n1f > n1c : n1f = " << n1f << " , n1c = "
171  << n1c << endl ;
172  abort () ;
173  exit(-1) ;
174  }
175  if (n3f > n3c) {
176  cout << "cftcossinsp: n3f > n3c : n3f = " << n3f << " , n3c = "
177  << n3c << endl ;
178  abort () ;
179  exit(-1) ;
180  }
181 
182 // Nombre de points pour la FFT:
183  int nm1 = nt - 1;
184  int nm1s2 = nm1 / 2;
185 
186 // Recherche des tables pour la FFT:
187  Tbl* pg = 0x0 ;
188  fftw_plan p = prepare_fft(nm1, pg) ;
189  Tbl& g = *pg ;
190 
191 // Recherche de la table des sin(psi) :
192  double* sinp = cheb_ini(nt);
193 
194 // Recherche de la table des points de collocations x_k = cos(theta_{nt-1-k}) :
195  double* x = chebimp_ini(nt);
196 
197 // boucle sur phi et r (les boucles vont resp. de 0 a dimf[0]-1
198 // et 0 a dimf[2])
199 
200  int n2n3f = n2f * n3f ;
201  int n2n3c = n2c * n3c ;
202 
203 //=======================================================================
204 // Cas m pair
205 //=======================================================================
206 
207  j = 0 ;
208 
209  while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
210  // (car nul)
211 
212 //------------------------------------------------------------------------
213 // partie cos(m phi) avec m pair : transformation en sin((2 l) theta)
214 //------------------------------------------------------------------------
215 
216  for (k=0; k<n3f; k++) {
217 
218  int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
219  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
220 
221  i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
222  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
223 
224 /*
225  * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
226  * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = f(theta(psi)).
227  */
228 
229 // Fonction G(psi) = F+(psi) sin(psi) + F_(psi)
230 //---------------------------------------------
231  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
232 // ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
233  int isym = nm1 - i ;
234 // ... indice (dans le tableau ff0) du point theta correspondant a psi
235  int ix = n3f * i ;
236 // ... indice (dans le tableau ff0) du point theta correspondant a sym(psi)
237  int ixsym = n3f * isym ;
238 // ... F+(psi) sin(psi)
239  double fps = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) * sinp[i] ;
240 // ... F_(psi)
241  double fm = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) ;
242  g.set(i) = fps + fm ;
243  g.set(isym) = fps - fm ;
244  }
245 //... cas particuliers:
246  g.set(0) = 0.5 * ( ff0[0] - ff0[ n3f*nm1 ] ) ;
247  g.set(nm1s2) = ff0[ n3f*nm1s2 ] ;
248 
249 // Developpement de G en series de Fourier par une FFT
250 //----------------------------------------------------
251  fftw_execute(p) ;
252 
253 // Coefficients pairs du developmt. sin(2l theta) de f
254 //----------------------------------------------------
255 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients en sinus du developpement
256 // de G en series de Fourier (le facteur -2/nm1 vient de la normalisation
257 // de fftw: si fftw donnait reellement les coefficients en sinus,
258 // il faudrait le remplacer par un +1) :
259  double fac = 2./double(nm1) ;
260  cf0[0] = 0. ;
261  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = -fac * g(nm1 - i/2);
262  cf0[n3c*nm1] = 0. ;
263 
264 // Coefficients impairs du developmt. en sin(2l theta) de f
265 //---------------------------------------------------------
266 // Ces coefficients sont obtenus par une recurrence a partir des
267 // coefficients en cosinus du developpement de G en series de Fourier
268 // (le facteur 4/nm1 vient de la normalisation
269 // de fftw: si fftw donnait reellement les coefficients en cosinus,
270 // il faudrait le remplacer par un +2.)
271 
272  cf0[n3c] = fac * g(0) ;
273  fac *= 2. ;
274  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
275  cf0[ n3c*i ] = cf0[ n3c*(i-2) ] + fac * g(i/2) ;
276  }
277 
278  } // fin de la boucle sur r
279 
280 //--------------------------------------------------------------------
281 // partie sin(m phi) avec m pair : transformation en sin((2 l) theta)
282 //--------------------------------------------------------------------
283 
284  j++ ;
285 
286  if ( (j != 1) && (j != n1f-1 ) ) {
287 // on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
288 // pas nuls
289 
290  for (k=0; k<n3f; k++) {
291 
292  int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
293  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
294 
295  i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
296  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
297 
298 /*
299  * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
300  * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = f(theta(psi)).
301  */
302 
303 // Fonction G(psi) = F+(psi) sin(psi) + F_(psi)
304 //---------------------------------------------
305  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
306 // ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
307  int isym = nm1 - i ;
308 // ... indice (dans le tableau ff0) du point theta correspondant a psi
309  int ix = n3f * i ;
310 // ... indice (dans le tableau ff0) du point theta correspondant a sym(psi)
311  int ixsym = n3f * isym ;
312 // ... F+(psi) sin(psi)
313  double fps = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) * sinp[i] ;
314 // ... F_(psi)
315  double fm = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) ;
316  g.set(i) = fps + fm ;
317  g.set(isym) = fps - fm ;
318  }
319 //... cas particuliers:
320  g.set(0) = 0.5 * ( ff0[0] - ff0[ n3f*nm1 ] ) ;
321  g.set(nm1s2) = ff0[ n3f*nm1s2 ] ;
322 
323 // Developpement de G en series de Fourier par une FFT
324 //----------------------------------------------------
325  fftw_execute(p) ;
326 
327 // Coefficients pairs du developmt. sin(2l theta) de f
328 //----------------------------------------------------
329 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients en sinus du developpement
330 // de G en series de Fourier (le facteur -2/nm1 vient de la normalisation
331 // de fftw: si fftw donnait reellement les coefficients en sinus,
332 // il faudrait le remplacer par un +1) :
333  double fac = 2./double(nm1) ;
334  cf0[0] = 0. ;
335  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = -fac * g(nm1 - i/2);
336  cf0[n3c*nm1] = 0. ;
337 
338 // Coefficients impairs du developmt. en sin(2l theta) de f
339 //---------------------------------------------------------
340 // Ces coefficients sont obtenus par une recurrence a partir des
341 // coefficients en cosinus du developpement de G en series de Fourier
342 // (le facteur 4/nm1 vient de la normalisation
343 // de fftw: si fftw donnait reellement les coefficients en cosinus,
344 // il faudrait le remplacer par un +2.)
345 
346  cf0[n3c] = fac * g(0) ;
347  fac *= 2. ;
348  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
349  cf0[ n3c*i ] = cf0[ n3c*(i-2) ] + fac * g(i/2) ;
350  }
351 
352  } // fin de la boucle sur r
353 
354  } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
355  // coef en phi n'etaient pas nuls)
356 
357 // On passe au cas m pair suivant:
358  j+=3 ;
359 
360  } // fin de la boucle sur les cas m pair
361 
362  if (n1f<=3) // cas m=0 seulement (symetrie axiale)
363  return ;
364 
365 //=======================================================================
366 // Cas m impair
367 //=======================================================================
368 
369  j = 2 ;
370 
371  while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
372  // (car nul)
373 
374 //--------------------------------------------------------------------
375 // partie cos(m phi) avec m impair : transformation en cos((2 l+1) theta)
376 //--------------------------------------------------------------------
377 
378  for (k=0; k<n3f; k++) {
379 
380  int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
381  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
382 
383  i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
384  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
385 
386 // Multiplication de la fonction par x=cos(theta) (pour la rendre paire)
387 // NB: dans les commentaires qui suivent, on note h(x) = x f(x).
388 // (Les valeurs de h dans l'espace des configurations sont stokees dans le
389 // tableau cf0).
390  for (i=0; i<nt-1; i++) cf0[n3c*i] = x[nm1-i] * ff0[n3f*i] ;
391  cf0[n3c*nm1] = 0 ;
392 
393 /*
394  * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
395  * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = f(theta(psi)).
396  */
397 
398 // Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
399  double fmoins0 = 0.5 * ( cf0[0] - cf0[ n3c*nm1 ] );
400 
401 // Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
402 //---------------------------------------------
403  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
404 // ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
405  int isym = nm1 - i ;
406 // ... indice (dans le tableau cf0) du point theta correspondant a psi
407  int ix = n3c * i ;
408 // ... indice (dans le tableau cf0) du point theta correspondant a sym(psi)
409  int ixsym = n3c * isym ;
410 // ... F+(psi)
411  double fp = 0.5 * ( cf0[ix] + cf0[ixsym] ) ;
412 // ... F_(psi) sin(psi)
413  double fms = 0.5 * ( cf0[ix] - cf0[ixsym] ) * sinp[i] ;
414  g.set(i) = fp + fms ;
415  g.set(isym) = fp - fms ;
416  }
417 //... cas particuliers:
418  g.set(0) = 0.5 * ( cf0[0] + cf0[ n3c*nm1 ] );
419  g.set(nm1s2) = cf0[ n3c*nm1s2 ];
420 
421 // Developpement de G en series de Fourier par une FFT
422 //----------------------------------------------------
423 
424  fftw_execute(p) ;
425 
426 // Coefficients pairs du developmt. de Tchebyshev de h
427 //----------------------------------------------------
428 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
429 // de G en series de Fourier (le facteur 2/nm1 vient de la normalisation
430 // de fftw; si fftw donnait reellement les coef. en cosinus, il faudrait le
431 // remplacer par un +1.) :
432 
433  double fac = 2./double(nm1) ;
434  cf0[0] = g(0) / double(nm1) ;
435  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = fac * g(i/2) ;
436  cf0[n3c*nm1] = g(nm1s2) ;
437 
438 // Coefficients impairs du developmt. de Tchebyshev de h
439 //------------------------------------------------------
440 // 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero)
441 // Le 4/nm1 en facteur de g(i) est du a la normalisation de fftw
442 // (si fftw donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
443 // remplacer par un -2.)
444  fac *= 2. ;
445  cf0[n3c] = 0 ;
446  double som = 0;
447  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
448  cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + fac * g(nm1 - i/2) ;
449  som += cf0[n3c*i] ;
450  }
451 
452 // 2. Calcul de c_1 :
453  double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
454 
455 // 3. Coef. c_k avec k impair:
456  cf0[n3c] = c1 ;
457  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) cf0[n3c*i] += c1 ;
458 
459 
460 // Coefficients de f en fonction de ceux de h
461 //-------------------------------------------
462 
463  cf0[0] = 2* cf0[0] ;
464  for (i=1; i<nm1; i++) {
465  cf0[n3c*i] = 2 * cf0[n3c*i] - cf0[n3c*(i-1)] ;
466  }
467  cf0[n3c*nm1] = 0 ;
468 
469  } // fin de la boucle sur r
470 
471 //------------------------------------------------------------------------
472 // partie sin(m phi) avec m impair : transformation en cos((2 l+1) theta)
473 //------------------------------------------------------------------------
474 
475  j++ ;
476 
477  if ( j != n1f-1 ) {
478 // on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
479 // pas nuls
480 
481  for (k=0; k<n3f; k++) {
482 
483  int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
484  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
485 
486  i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
487  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
488 
489 // Multiplication de la fonction par x=cos(theta) (pour la rendre paire)
490 // NB: dans les commentaires qui suivent, on note h(x) = x f(x).
491 // (Les valeurs de h dans l'espace des configurations sont stokees dans le
492 // tableau cf0).
493  for (i=0; i<nt-1; i++) cf0[n3c*i] = x[nm1-i] * ff0[n3f*i] ;
494  cf0[n3c*nm1] = 0 ;
495 
496 /*
497  * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
498  * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = f(theta(psi)).
499  */
500 
501 // Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
502  double fmoins0 = 0.5 * ( cf0[0] - cf0[ n3c*nm1 ] );
503 
504 // Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
505 //---------------------------------------------
506  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
507 // ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
508  int isym = nm1 - i ;
509 // ... indice (dans le tableau cf0) du point theta correspondant a psi
510  int ix = n3c * i ;
511 // ... indice (dans le tableau cf0) du point theta correspondant a sym(psi)
512  int ixsym = n3c * isym ;
513 // ... F+(psi)
514  double fp = 0.5 * ( cf0[ix] + cf0[ixsym] ) ;
515 // ... F_(psi) sin(psi)
516  double fms = 0.5 * ( cf0[ix] - cf0[ixsym] ) * sinp[i] ;
517  g.set(i) = fp + fms ;
518  g.set(isym) = fp - fms ;
519  }
520 //... cas particuliers:
521  g.set(0) = 0.5 * ( cf0[0] + cf0[ n3c*nm1 ] );
522  g.set(nm1s2) = cf0[ n3c*nm1s2 ];
523 
524 // Developpement de G en series de Fourier par une FFT
525 //----------------------------------------------------
526 
527  fftw_execute(p) ;
528 
529 // Coefficients pairs du developmt. de Tchebyshev de h
530 //----------------------------------------------------
531 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
532 // de G en series de Fourier (le facteur 2/nm1 vient de la normalisation
533 // de fftw; si fftw donnait reellement les coef. en cosinus, il faudrait le
534 // remplacer par un +1.) :
535 
536  double fac = 2./double(nm1) ;
537  cf0[0] = g(0) / double(nm1) ;
538  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = fac * g(i/2) ;
539  cf0[n3c*nm1] = g(nm1s2) ;
540 
541 // Coefficients impairs du developmt. de Tchebyshev de h
542 //------------------------------------------------------
543 // 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero)
544 // Le 4/nm1 en facteur de g(i) est du a la normalisation de fftw
545 // (si fftw donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
546 // remplacer par un -2.)
547  fac *= 2. ;
548  cf0[n3c] = 0 ;
549  double som = 0;
550  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
551  cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + fac * g(nm1 - i/2) ;
552  som += cf0[n3c*i] ;
553  }
554 
555 // 2. Calcul de c_1 :
556  double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
557 
558 // 3. Coef. c_k avec k impair:
559  cf0[n3c] = c1 ;
560  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) cf0[n3c*i] += c1 ;
561 
562 
563 // Coefficients de f en fonction de ceux de h
564 //-------------------------------------------
565 
566  cf0[0] = 2* cf0[0] ;
567  for (i=1; i<nm1; i++) {
568  cf0[n3c*i] = 2 * cf0[n3c*i] - cf0[n3c*(i-1)] ;
569  }
570  cf0[n3c*nm1] = 0 ;
571 
572  } // fin de la boucle sur r
573 
574  } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
575  // coef en phi n'etaient pas nuls)
576 
577 
578 // On passe au cas m impair suivant:
579  j+=3 ;
580 
581  } // fin de la boucle sur les cas m impair
582 
583 }
584 }
Lorene prototypes.
Definition: app_hor.h:64